การใช โปรแกรมสำเร จร ป Excel ในการทดสอบแบบเอฟ และ ท

Transcription

1 การใช โปรแกรมสำเร จร ป Excel ในการทดสอบแบบเอฟ และ ท จ นทร ตน วรสรรพว ทย 1. การทดสอบแบบเอฟ (F-Test) การทดสอบแบบเอฟ (F-Test) เป นการทดสอบเปร ยบเท ยบความแปรปรวนของข อม ล 2 ช ด ท ได จากสภาวะการ ทดสอบท ต างก น เช น ว ธ ทดสอบ ผ ทดสอบ หร อเคร องม อ เป นต น การทดสอบแบบเอฟใช ในการทดสอบความเท ยงของว ธ ทดสอบ ผ ทดสอบ หร ออ นๆ ข นอย ก บเง อนไขของการทดสอบ การหาค าสถ ต F ใช สมการด งน สมมต ฐานของการทดสอบ : σ 2 = σ 2 เท ยบก บ H : σ2 = 1 σ2 2 สถ ต ทดสอบ F = S 2 โดยท, V 1 1 S 2 2 เขตปฏ เสธ F < f หร อ F >f 1 α 2 α 2 S 2 > S = n 1 1, V 2 = n 2 1 เม อ S 2 1 เป นค าความแปรปรวนของข อม ลช ดท 1 S 2 2 เป นค าความแปรปรวนของข อม ลช ดท 2 นำค า F ท คำนวณได ไปเปร ยบเท ยบก บค า F จากตาราง หากค าท คำนวณมากกว าค าจากตาราง หร อพ จารณา จากค า P-value ถ าค า P-value ม ค าน อยกว า α จะปฏ เสธสมมต ฐานหล ก แสดงว าความแปรปรวนของข อม ล 2 ช ด แตกต างก นอย างม น ยสำค ญทางสถ ต 2. การทดสอบแบบท (t-test) การทดสอบแบบท เป นการทดสอบเพ อเปร ยบเท ยบค าเฉล ยของข อม ล เช น ค าเฉล ยท ได จากการว ดต วอย างก บค า อ างอ ง หร อค าเฉล ยของข อม ล 2 ช ด ท ได จากการว ดด วยสภาวะท ต างก น การทดสอบแบบท ใช ในการทดสอบความแม น ของว ธ ทดสอบหร อของช ดทดสอบ ในท น จะกล าวเฉพาะการทดสอบค าเฉล ยของข อม ลท ได จากการทดสอบ 2 ช ด 12

2 สมมต ฐานการทดสอบ เขตปฏ เสธ μ d เท ยบก บ H 1 μ < d t < t α μ d เท ยบก บ H 1 μ > d t > t α μ = d เท ยบก บ H 1 μ 2 d 0 t < t α หร อ t > t α กรณ ท ค าความแปรปรวนของข อม ล 2 ช ด เท าก น แต ไม ทราบค า สถ ต ทดสอบ (σ 2 1 = σ2 2 ) ด วยองศาแห งความเป นอ สระ = n 1 + n 2-2 เม อ n 1, n 2 = จำนวนต วอย างของว ธ ทดสอบท 1 และ 2 ตามลำด บ 2.2 กรณ ท ค าความแปรปรวนของข อม ล 2 ช ดท ทดสอบแตกต างก น แต ไม ทราบค า สถ ต ทดสอบ (σ 2 1 = σ2 2 ) ด วยองศาแห งความเป นอ สระ 13

3 ต วอย าง การว เคราะห หา %w/w ของ Na 2 CO 3 ในต วอย าง soda ash โดยว ธ ไทเทรต เม อส งต วอย างเด ยวก นให ห องปฏ บ ต การ A และห องปฏ บ ต การ B ว เคราะห ได ผลการว เคราะห ด งน คร งท %w/w ของ Na 2 CO 3 ห องปฏ บ ต การ A ห องปฏ บ ต การ B จงประเม นผลโดยการเปร ยบเท ยบผลการว เคราะห จากห องปฏ บ ต การ A และห องปฏ บ ต การ B ว ธ ทำ ในการทดสอบค าความแปรปรวนและค าเฉล ยของข อม ลน เราสามารถใช โปรแกรมสำเร จร ปคำนวณได เพ อความ สะดวกและรวดเร ว อ กท งย งป องก นการผ ดพลาดจากการคำนวณด วยม อ โดยในท น จะขอเน นเฉพาะเทคน คในการใช โปรแกรม Excel ซ งเป นโปรแกรม Microsoft Office ท ม อย ในเคร อง PC ท ใช งานก นท วไป การใช โปรแกรม Excel ในการทดสอบแบบเอฟ และท สามารถทำได ตามข นตอนด งน 1. เป ดโปรแกรม Excel 2. ถ าในโปรแกรม Excel ย งไม ม Tool สำหร บการคำนวณทางสถ ต ให เพ มเคร องม อเข าไปด งน 2.1 เล อก Tools/ Add-Ins 14

4 2.2 ปรากฏหน า Add-Ins ด งร ป ให คล ก 3 หน า Analysis ToolPak และ Analysis ToolPak-VBA แล วกด OK 3. ป อนข อม ลท ต องการประมวลผลการทดสอบแบบเอฟ และท 4. ทดสอบค าความแปรปรวนของข อม ลระหว างห องปฏ บ ต การ สมมต ฐานของการทดสอบ 4.1 เล อก Tools/ Data Analysis / 15

5 วารสารสำน กบร หารและร บรองห องปฏ บ ต การ ปรากฏหน า Data Analysis ด งร ป และเล อก F-Test Two-Sample for Variances แล วกด OK 4.3 ปรากฏหน า F-Test Two-Sample for Variances ด งร ป 16

6 ในส วนของ Input o Variable 1 Range: ให เล อกช วงของข อม ลช ดท ม ความแปรปรวนมากกว า o Variable 2 Range: ให เล อกช วงของข อม ลช ดท ม ความแปรปรวนน อยกว า o คล ก 3 หน า Labels o Alpha : เน องจากเป นการทดสอบแบบสองทาง ในส วนของ Output options o ให เล อก New Worksheet Ply: โดยเม อโปรแกรมคำนวณเสร จจะนำผลท ได ไปไว ใน Worksheet ใหม 4.4 ผลการว เคราะห จะได ตาราง F-Test Two-Sample for Variances ด งร ป พ จารณาค า F = ซ งมากกว าค า F Critical one-tail = ด งน นจ งปฏ เสธสมมต ฐาน และสร ปว า ค าความแปรปรวนของข อม ล 2 ช ดแตกต างก นอย างม น ยสำค ญทางสถ ต 5. ทดสอบค าเฉล ยของข อม ลระหว างห องปฏ บ ต การ สมมต ฐานของการทดสอบ : μ A = μ B H 1 : μ A = μ B 5.1 เล อก Tools/ Data Analysis 5.2 ปรากฏหน า Data Analysis ด งร ป การเล อกค าสถ ต ทดสอบ t-test ให พ จารณาจากการทดสอบความ แปรปรวนของข อม ล 2 ช ด 17

7 วารสารสำน กบร หารและร บรองห องปฏ บ ต การ ถ าค าความแปรปรวนของการว ด 2 ว ธ ไม แตกต างก น ให เล อก t-test Two-Sample Assuming Equal Variances แล วกด OK ถ าค าความแปรปรวนของการว ด 2 ว ธ ต างก นอย างม น ยสำค ญ ให เล อก t-test Two-Sample Assuming Unequal Variances แล วกด OK ในต วอย างน ให เล อก t-test Two-Sample Assuming Unequal Variances แล วกด OK เน องจาก ค าความแปรปรวนของการว ด 2 ว ธ ต างก นอย างม น ยสำค ญ 5.3 ปรากฏหน า t-test : Two-Sample Assuming Unequal Variances ด งร ป 18

8 วารสารสำน กบร หารและร บรองห องปฏ บ ต การ ในส วนของ Input o Variable 1 Range: ให เล อกช วงของข อม ลช ดท 1 ท จะประมวลผล o Variable 2 Range: ให เล อกช วงของข อม ลช ดท 2 ท จะประมวลผล o Hypothesized Mean Difference: 0 o คล ก 3 หน า Labels o Alpha : 0.05 หมายถ งระด บน ยสำค ญทางสถ ต ท ต องการ ในส วนของ Output options o ให เล อก New Worksheet Ply: โดยเม อโปรแกรมคำนวณเสร จจะนำผลท ได ไปไว ใน Worksheet ใหม 5.4 ผลการว เคราะห จะได ตาราง t-test : Two-Sample Assuming Unequal Variances ด งร ป พ จารณาค า t Stat = ซ งมากกว าค า t Critical two-tail = ด งน นจ งปฏ เสธสมมต ฐาน และ สร ปว าค าเฉล ยของการว ดระหว างห องปฏ บ ต การ 2 ห อง แตกต างก นอย างม น ยสำค ญทางสถ ต เอกสารอ างอ ง 1. เอกสารประกอบการฝ กอบรม หล กส ตร สถ ต สำหร บงานว เคราะห ทดสอบและว จ ย, สำน กพ ฒนาศ กยภาพ น กว ทยาศาสตร ห องปฏ บ ต การ กรมว ทยาศาสตร บร การ, พฤศจ กายน ก ลยา วาน ชย บ ญชา, การว เคราะห สถ ต : สถ ต เพ อการต ดส นใจ, คณะพาณ ชยศาสตร และการบ ญช จ ฬาลงกรณ มหาว ทยาล ย, สำน กบร หารและร บรองห องปฏ บ ต การ กรมว ทยาศาสตร บร การ โทร , chantarat@dss.go.th 19